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为了解决这个问题,我们需要构造一棵FBI树,并输出其后序遍历序列。FBI树是一种二叉树,其结点分为F、B、I三种类型。构造方法基于给定的二进制串S,根结点的类型由S的类型决定,递归地处理左右子树。
#includeusing namespace std;void work(int l, int r) { bool has_zero = false; bool has_one = false; for (int i = l; i <= r; ++i) { if (a[i] == '0') has_zero = true; if (a[i] == '1') has_one = true; } if (l == r) { if (a[l] == '0') { printf("B"); } else { printf("I"); } return; } int mid = (l + r) >> 1; // 先处理右子树 work(mid + 1, r); // 处理左子树 work(l, mid); if (has_zero && has_one) { printf("F"); } else if (has_zero) { printf("B"); } else { printf("I"); }}int main() { int n; scanf("%d", &n); int size = 1 << n; // 2^N char a[size]; for (int i = 0; i < size; ++i) { a[i] = getchar(); } work(0, size - 1); return 0;}
work:处理给定区间的子串,判断子串类型,递归处理左右子树,最后输出当前结点类型。该方法通过递归分割字符串,确保每个子串正确构造FBI树,并按后序遍历顺序输出结果。
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