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为了解决这个问题，我们需要构造一棵FBI树，并输出其后序遍历序列。FBI树是一种二叉树，其结点分为F、B、I三种类型。构造方法基于给定的二进制串S，根结点的类型由S的类型决定，递归地处理左右子树。

方法思路

解决代码

#include 
   
    using namespace std;void work(int l, int r) {    bool has_zero = false;    bool has_one = false;    for (int i = l; i <= r; ++i) {        if (a[i] == '0') has_zero = true;        if (a[i] == '1') has_one = true;    }    if (l == r) {        if (a[l] == '0') {            printf("B");        } else {            printf("I");        }        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    // 先处理右子树    work(mid + 1, r);    // 处理左子树    work(l, mid);    if (has_zero && has_one) {        printf("F");    } else if (has_zero) {        printf("B");    } else {        printf("I");    }}int main() {    int n;    scanf("%d", &n);    int size = 1 << n; // 2^N    char a[size];    for (int i = 0; i < size; ++i) {        a[i] = getchar();    }    work(0, size - 1);    return 0;}
   

代码解释

该方法通过递归分割字符串，确保每个子串正确构造FBI树，并按后序遍历顺序输出结果。

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