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为了解决这个问题，我们需要构造一棵FBI树，并输出其后序遍历序列。FBI树是一种二叉树，其结点分为F、B、I三种类型。构造方法基于给定的二进制串S，根结点的类型由S的类型决定，递归地处理左右子树。

方法思路

解决代码

#include 
   
    
using namespace std;
void work(int l, int r) {
    bool has_zero = false;
    bool has_one = false;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (a[i] == '0') has_zero = true;
        if (a[i] == '1') has_one = true;
    }
    if (l == r) {
        if (a[l] == '0') {
            printf("B");
        } else {
            printf("I");
        }
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    // 先处理右子树
    work(mid + 1, r);
    // 处理左子树
    work(l, mid);
    if (has_zero && has_one) {
        printf("F");
    } else if (has_zero) {
        printf("B");
    } else {
        printf("I");
    }
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int size = 1 << n; // 2^N
    char a[size];
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        a[i] = getchar();
    }
    work(0, size - 1);
    return 0;
}
   

代码解释

该方法通过递归分割字符串，确保每个子串正确构造FBI树，并按后序遍历顺序输出结果。

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